Toán ở tuổi mầm non không phải là cộng trừ trên giấy, mà là hiểu số lượng bằng tay và mắt: đếm đúng từng vật, biết bên nào nhiều hơn, chia đều, nhận ra quy luật lặp lại, so dài ngắn, nặng nhẹ, hiểu trên dưới trong ngoài. Trẻ học những điều ấy chắc nhất qua đồ vật thật, hạt đậu, khối gỗ, cái bát, chiếc bánh, rồi mới chuyển dần sang hình vẽ và chữ số.
Phụ huynh hay lo khi thấy con năm tuổi chưa viết được số hay chưa làm phép cộng, trong khi con nhà hàng xóm đã làm phiếu bài tập. Bài dưới đây giải thích vì sao đếm thuộc lòng chưa phải là hiểu số, toán mầm non gồm những mảng gì, và một chương trình theo hướng trải nghiệm biến bữa ăn, góc chơi thành giờ toán như thế nào. Bài không bàn lớp toán tư duy hay toán năng khiếu, vốn là một dịch vụ khác ngoài chương trình chính.
Đếm thuộc lòng chưa phải là hiểu số
Một em bé ba tuổi đọc vanh vách "một, hai, ba... mười" chưa chắc đã đếm được năm cái kẹo. Năm 1978, Rochel Gelman và Randy Gallistel, trong cuốn The Child's Understanding of Number, mô tả năm nguyên tắc mà một trẻ phải nắm để đếm thật: mỗi vật ứng với đúng một từ số; các từ số luôn theo một thứ tự cố định; từ số cuối cùng cho biết có bao nhiêu vật; đếm được mọi loại vật, cả thứ không sờ được như tiếng vỗ tay; và đếm từ đâu trước cũng ra cùng một kết quả.
Năm nguyên tắc ấy không đến cùng lúc. Nhiều trẻ đếm đúng thứ tự nhưng chỉ tay lướt nhanh hơn miệng, bỏ sót hoặc đếm hai lần một vật. Có trẻ đếm xong năm cái kẹo mà khi được hỏi "có mấy cái" lại bắt đầu đếm lại, vì chưa hiểu từ số cuối là câu trả lời. Đây là những bước tự nhiên, không phải dấu hiệu chậm.
Thêm một tầng nữa là bảo toàn số lượng, mà Jean Piaget mô tả từ giữa thế kỷ trước: xếp hai hàng kẹo bằng nhau, rồi giãn một hàng ra cho dài hơn, nhiều trẻ dưới sáu, bảy tuổi sẽ nói hàng dài nhiều kẹo hơn. Các nghiên cứu về sau cho thấy cách hỏi ảnh hưởng nhiều tới câu trả lời, và trẻ hiểu sớm hơn Piaget nghĩ trong một số tình huống. Dù vậy, bài học cho người lớn vẫn còn nguyên: trẻ cần nhiều lần tự tay đếm, xếp, giãn, dồn lại, mới thật sự tin rằng số lượng không đổi theo cách bày.
Năm mảng toán ở tuổi mầm non
Các tài liệu giáo dục sớm, từ tuyên bố chung của NAEYC và NCTM ở Mỹ đến chương trình giáo dục mầm non của Bộ GD&ĐT với phần làm quen với một số khái niệm sơ đẳng về toán, đều chia toán tuổi này thành những mảng gần giống nhau. Bảng dưới gom lại thành năm mảng, kèm ví dụ đồ vật trong lớp:
| Mảng | Trẻ học hiểu điều gì | Đồ vật và hoạt động thường dùng |
|---|---|---|
| Số và số lượng | Đếm đúng, nhận nhanh nhóm nhỏ không cần đếm, so nhiều hơn ít hơn, thêm bớt | Hạt, nắp chai, xúc xắc chấm, chia khăn ăn cho bạn |
| Phân loại và so sánh | Gom vật theo một đặc điểm rồi đổi đặc điểm, so dài ngắn, to nhỏ | Rổ lá, vỏ ốc, cúc áo nhiều màu nhiều cỡ |
| Quy luật | Nhận ra, nói tiếp và tự tạo chuỗi lặp lại | Xâu hạt đỏ xanh đỏ xanh, vỗ tay dậm chân, xếp khối |
| Hình và không gian | Gọi tên hình, nhận hình trong đồ vật, hiểu trên dưới, trước sau, trong ngoài | Khối gỗ, ghép hình, chơi trốn tìm theo lời chỉ |
| Đo lường | So và đo bằng đơn vị tự chọn trước khi dùng thước | Đo bàn bằng gang tay, cân bằng bập bênh, đong nước bằng cốc |
Ở tuổi mầm non, mảng số lượng thường được cha mẹ chú ý nhất, nhưng hai mảng quy luật và không gian lại hay bị bỏ quên ở nhà, trong khi chúng là nền cho đại số và hình học sau này.
Vì sao đi từ đồ vật tới hình rồi mới tới chữ số
Trình tự cụ thể, hình ảnh, trừu tượng được nhắc nhiều trong giáo dục toán, nhất là ở Singapore với tên gọi CPA, dựa trên ý tưởng của nhà tâm lý học Jerome Bruner về ba cách con người biểu diễn hiểu biết: bằng hành động, bằng hình ảnh, bằng ký hiệu. Với trẻ mầm non, bậc hành động chiếm phần lớn thời gian. Trẻ cầm năm hạt đậu, tách thành hai và ba, gộp lại thành năm, làm đi làm lại cho tới khi điều đó hiển nhiên trong đầu.
Khi đã vững ở bậc ấy, trẻ chuyển sang hình: vẽ năm chấm, nhìn khung mười ô có năm ô tô màu. Chữ số 5 đến sau cùng, như một cái tên cho một ý đã có sẵn. Ngược lại, nếu trẻ học viết chữ số 5 trước, con số dễ thành một hình nét để tô, tách khỏi ý nghĩa số lượng.
Điều này giải thích vì sao lớp theo hướng trải nghiệm ít dùng phiếu tô số với trẻ ba, bốn tuổi. Phiếu không sai, nhưng dùng sớm và dùng nhiều thì chiếm chỗ của giờ đếm thật. Ở nhóm năm, sáu tuổi, chuẩn bị vào lớp một, trẻ được làm quen nhiều hơn với chữ số, với cách viết, nhưng vẫn luôn có đồ vật trên bàn để quay lại khi bí.
Bữa trưa thành giờ toán: một ví dụ
Không cần tiết riêng, nhiều khoảnh khắc trong ngày ở lớp là giờ toán nếu người lớn để ý. Lấy bữa trưa của một nhóm bốn, năm tuổi làm ví dụ, cô có thể đi qua các bước sau mà không phá nhịp ăn:
- Trước bữa, giao cho hai bạn trực nhật đặt thìa. Cô hỏi: "Bàn mình có mấy bạn? Vậy cần mấy cái thìa?". Trẻ đếm bạn rồi đếm thìa, đó là phép ứng một với một.
- Khi thiếu một cái thìa, cô không đưa luôn mà hỏi: "Mình làm sao biết thiếu mấy cái?". Trẻ tìm bạn chưa có thìa, có khi đặt thìa cạnh từng bạn để thấy.
- Khi chia trái cây tráng miệng, cô hỏi: "Có mười miếng dưa, bàn có năm bạn, mỗi bạn được mấy miếng?". Trẻ chia lần lượt từng miếng một, cách chia đều đầu tiên mà trẻ tự nghĩ ra.
- Sau bữa, cô hỏi so sánh: "Bát canh của con còn nhiều hay ít hơn bát của bạn?". Câu hỏi đo lường bằng mắt, không cần con số.
- Lúc dọn dẹp, trẻ xếp bát theo cỡ, chồng to dưới nhỏ trên, và nhận ra chồng ngược lại thì đổ. Đó là bài học về kích thước và không gian.
Năm bước trên tốn thêm vài phút, đổi lại trẻ gặp số, phép chia, đo lường trong ngữ cảnh có ý nghĩa. Ở chương trình song ngữ, đây cũng là lúc trẻ nghe số đếm bằng hai thứ tiếng gắn với cùng một nhóm vật thật.
Những gì nghiên cứu nói về toán sớm
Hiểu biết toán sớm dự báo việc học sau này. Một phân tích của Greg Duncan và cộng sự công bố năm 2007, gộp nhiều bộ dữ liệu theo dõi trẻ ở Mỹ, Anh và Canada, cho thấy kỹ năng toán lúc vào trường là một trong những yếu tố dự báo mạnh nhất kết quả học tập về sau, mạnh hơn cả kỹ năng đọc sớm. Đó là tương quan trên số đông, không phải bảo đảm cho từng em.
Kỹ năng sớm ở đây là hiểu số, không phải tính nhanh. Các bài đo trong những nghiên cứu ấy chủ yếu là đếm, so sánh số lượng, nhận chữ số, hiểu thứ tự. Không có bằng chứng tương tự cho việc ép trẻ ba tuổi làm phép tính trên giấy.
Học theo lộ trình phát triển hiệu quả hơn nhảy cóc. Douglas Clements và Julie Sarama xây dựng khái niệm lộ trình học tập trong toán sớm, mô tả từng bậc trẻ đi qua trong mỗi mảng. Dạy đúng bậc tiếp theo của trẻ hiệu quả hơn dạy theo độ tuổi chung của cả lớp.
Ngôn ngữ toán ở nhà có ảnh hưởng. Nhiều nghiên cứu ghi nhận trẻ nghe người lớn dùng nhiều từ về số, hình, so sánh trong lời nói hằng ngày thường làm tốt hơn các bài toán sớm. Đây là việc ba mẹ làm được mà không cần giáo cụ.
Ba hiểu lầm hay gặp về toán mầm non
"Con đếm được tới một trăm là giỏi toán." Đếm thuộc dãy số dài là trí nhớ chuỗi, giống thuộc một bài hát. Nó có ích, nhưng phép thử quan trọng hơn là con đếm đúng mười hai cái cúc rải lộn xộn trên bàn, và biết lấy ra đúng bảy cái khi được nhờ. Nhiều trẻ đọc tới một trăm mà chưa làm được việc thứ hai.
"Chơi thì không phải học toán." Phần lớn toán ở tuổi này nằm trong chơi: xây tháp là thử thăng bằng và kích thước, đóng vai bán hàng là đếm và trao đổi, chơi nhảy ô là thứ tự và không gian. Cái khác giữa chơi có học và chơi suông thường là một người lớn biết chen vào đúng lúc với một câu hỏi hay một từ mới, rồi lui ra.
"Con gái kém toán hơn con trai từ bé." Các nghiên cứu lớn về toán sớm không cho thấy khác biệt đáng kể giữa bé trai và bé gái ở tuổi mầm non. Điều có thể tạo ra khác biệt về sau là kỳ vọng của người lớn: con được rủ chơi khối, chơi lắp ghép, được nghe "con làm được" nhiều hay ít. Lớp học và gia đình nên cho mọi trẻ cùng cơ hội với khối, nước, cân, thước.
Ba mẹ nhận ra con đang hiểu toán thật qua đâu
Không cần cho con làm bài kiểm tra. Những biểu hiện sau, quan sát được trong lúc chơi và sinh hoạt, cho biết con đang hiểu số chứ không chỉ thuộc:
- Nhìn ba bốn vật là nói ngay có mấy, không cần chỉ từng cái. Khả năng nhận nhanh nhóm nhỏ này là nền của tính nhẩm.
- Đếm xong biết trả lời "có năm" mà không đếm lại từ đầu.
- Khi được hỏi "thêm một cái nữa thì có mấy", con nói được sáu mà không cần đếm lại cả nhóm.
- Con tự tạo quy luật, như xếp đỏ, đỏ, xanh, đỏ, đỏ, xanh, và nói được cái tiếp theo là gì.
- Con dùng từ so sánh đúng chỗ: dài hơn, nặng hơn, ít hơn, bằng nhau.
- Con chia đồ chơi cho bạn và tự kiểm xem có đều không.
- Con mô tả chỗ để đồ bằng từ không gian: "ở dưới gầm bàn, bên cạnh cái rổ".
Nếu con chưa có vài biểu hiện trong danh sách, đó thường chỉ là chưa tới lúc. Mỗi mảng có nhịp riêng, và trẻ có thể rất giỏi không gian mà còn chậm về đếm, hoặc ngược lại.
Câu hỏi thường gặp
Con năm tuổi chưa viết được số có đáng lo không?
Thường là không. Viết chữ số là kỹ năng vận động tinh đi cùng ký hiệu, khác với hiểu số lượng. Nếu con đếm đúng, so sánh được, chia đều được, con đã có phần nền quan trọng hơn. Việc viết số sẽ được luyện dần trong năm cuối mẫu giáo và lớp một, khi tay đã khéo hơn.
Có nên cho con học toán tư duy hoặc soroban từ mầm non không?
Đó là lựa chọn của từng gia đình và thuộc về lớp năng khiếu ngoài chương trình chính. Điều nên cân nhắc là con có thích không, có còn đủ thời gian chơi tự do không, và lớp có dạy hiểu số hay chỉ luyện tốc độ. Không lớp nào thay được giờ đếm đồ vật thật mỗi ngày.
Đếm bằng tiếng Anh có làm con lẫn số không?
Trẻ học song ngữ có thể đếm tốt ở một thứ tiếng trước thứ tiếng kia, nhất là khi một ngôn ngữ được dùng nhiều hơn với số. Hiểu số lượng là ý chung, không thuộc về ngôn ngữ nào, nên khi đã hiểu, con chỉ cần học thêm tên gọi. Lẫn lộn tạm thời là bình thường.
Ứng dụng học toán trên máy tính bảng có giúp con không?
Một số ứng dụng thiết kế tốt có thể giúp luyện nhận số, nhưng chúng không thay được việc cầm, xếp, chia vật thật, và còn chiếm thời gian vận động, trò chuyện. Với trẻ dưới năm tuổi, các khuyến nghị y khoa đều khuyên hạn chế màn hình, nên đồ vật thật vẫn là lựa chọn đầu tiên.
Làm sao biết lớp của con có dạy toán theo hướng hiểu chứ không chỉ học thuộc?
Ba mẹ nhìn xem lớp có nhiều đồ vật để đếm, xếp, đo không, có góc khối, góc cát nước không, và hỏi cô ví dụ một hoạt động toán trong tuần. Nếu câu trả lời chủ yếu là phiếu tô và đọc đồng thanh, phương pháp có lẽ còn nặng về thuộc lòng.
Con rất thích đếm, có nên dạy con phép cộng sớm không?
Nếu con thích, người lớn có thể theo hứng của con bằng đồ vật: "có ba con gà, thêm hai con nữa thì có mấy con". Đó đã là phép cộng ở dạng cụ thể. Việc chuyển sang ký hiệu cộng trên giấy nên để con tự kéo tới, không cần đẩy nhanh vì muốn con hơn bạn.